elektrik-elektronik: Grafik Çizme 3 (3D Plot)

DERS 7 : GRAFİK ÇİZME 3 (3D PLOT)

3 boyutlu grafik çizmek için,öncelikle 3 boyutlu grafikler için matematik bilgimizin olması gerekiyor.Ya da niçin üç-boyutlu grafik çizdirmemiz gerektiğini bilmemiz gerekiyor.

>>help plot3

Örneğin,x-eksenine açı değerlerini,y-eksenine cos(x) grafiğini,z-eksenine de sin(x) grafiğini çizelim. Öncelikle y ve z eksenlerini değerlendirirsek,cos(x) ve sin(x) grafiği iki boyutlu halde bize,çember grafiği belirtir.x-y-z eksenlerini üç boyutlu halde çizmek için :

plot(x,y,z) ile çizdirilir.

%3D grafik çizimi

%linspace komutu ile x açı değerinin

%aralığını belirtiyoruz.

x = linspace(0,10*pi,1000);

y = cos(x);

z = sin(x);

plot3(x,y,z)

grid

xlabel('açı'), ylabel('cos(x)') ,zlabel('sin(x)')

title('ASpring')

*** Yukarıdaki grafiği animasyon olarak çizdirmek için comet3(x,y,z) fonksiyonunu kullanabilirsiniz. Eğer iki boyutlu grafikleri animasyon olarak çizmek için comet fonksiyonu kullanılabilir.

** üç boyutlu koordinat sisteminde ,grafik çizerken,sağ el kuralı dikate alınır.

( x = => y = => z )

Yüzey Grafikleri Çizme :

Yüzey çizme işlemi girilen veriler ile oluşturulur.(Surface plots) Yüzey çizmek için iki farklı fonksiyonu inceleyeceğiz.(mesh plot,surf plot)

1)Mesh Plot :

Mesh plot çizmek için farklı yöntemler vardır.mxn boyutunda yani iki boyutlu matris kullanabiliriz.Bu uygulamada,x ve y ekseni değerleri için mxn boyutundaki matrisi girmedik ancak, x ve y ekseni değerlerinin ikisini de ayrı olarak ürettik.Ve z ekseni değerleri için aşağıdaki değerleri gireceğiz.Şimdi z-ekseni değerlerini girelim :

z = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10;

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20;

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12];

Ardından sıra, yüzeyi çizme işlemine geliyor.

%x ve y değerleri

x = linspace(1,50,10)

y = linspace(500,1000,3)

% z nin değerleri

z = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10;

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20;

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12];

%yüzey çizme

mesh(z)

xlabel('x-ekseni')

ylabel('y-ekseni')

zlabel('z-ekseni')

grid on

2)Surf Plot :

Surf plot da mesh plot ile benzerdir,ama surf üç-boyutlu renklendirme yapıyor.Kullanım şekli ise mesh ile aynıdır.

>>help surf

mesh(z) komutu yerine surf(z) yazarsak yüzeyi üç boyutlu renklendirerek çizecektir.

>>help meshgrid

ÖRNEK 1 : f(x,y) = sin(x)cos(y) ve xÎ[-p , p], yÎ[-p , p]

Bu fonksiyonu 3 boyutlu olarak çiziniz.(meshgrid kullanınız)

»x=-pi:0.1:pi;

»y=-pi:0.1:pi;

»[X,Y]=meshgrid(x,y);

»Z =sin(X).*cos(Y);

»surf(X,Y,Z)

Matrisleri Görselleştirme ve Colormap :

İlk olarak matris girelim.2x100 boyutunda bir matris aşağıda girilmiştir.

>>mat = [1:100;1:100];

Ardından imagesc fonksiyonunu kullanırsak matris değerlerini otomatik olarak renk ile ölçeklendirir.

>>imagesc(mat);

Bir de colorbar fonksiyonunu kullanırsak renklerin değerini bir ölçek ile gösterir.

>>colorbar

***Farklı renklerdeki colormap komutlarını da kullanabiliriz.

>>imagesc(mat);

>>colormap(gray)

>>imagesc(mat)

>>colormap(cool)

*** >>help colormap >>help hot

Daha fazla ölçekledirme için aşağıdaki komutlar da kullanılabilir.

autumn bone hot

spring colorcube hsv

summer cool pink

winter copper prism

jet flag white

shading : shading fonksiyonu ile grafiğin görünüşünde değişiklik yapabilirsiniz.

>>help shading

3 çeşit shading komutu vardır.

»shading faceted

»shading flat

»shading interp

contour :

Bu fonksiyon ile 3-boyutlu yüzeylerin 2-boyutlu olarak çizilmesini sağlarız.

>>help contour

contour(X,Y,Z)

%x ve y aralığı tanımladık

x=-pi:0.1:pi;

y=-pi:0.1:pi;

%meshgrid ile x-y tanımladık

[X,Y]=meshgrid(x,y);

%çizilecek grafik

Z =sin(X).*cos(Y);

%3 boyutlu ve 2 boyutlu çizim

%3 boyutlu

hold on

subplot(2,1,1);

surf(X,Y,Z);

shading interp

hold off

%iki boyutlu

hold on

subplot(2,1,2);

%iki boyut için contour kullanırız

contour(X,Y,Z);

colorbar

hold off

colormap(cool)

GRAFİKLERİ DÜZENLEME

İlk olarak >>sphere komutunu giriniz ve karşınıza bir figürde küre çıkacaktır.

Edit è bu seçenekten sonra, Axes Properties veya Figure Properties seçeneği ile grafiğinizi düzenleyebilir.Ve grafiğinizin görünüşünü ayarlayabilir,dödürebilir ve kod girmeden daha fazla komut ekleyebilirsiniz.